Թեստ

1)2

2)3

3)2

4)2

5)2

6)1

7)3

8)2

9)2

10)3

11)2

Պարապմունք 32

1․ Գրել չորս նշանավոր կետերը։

2․ Լուծել խնդիրը

3․ Լուծել խնդիրը

4․ Լուծել խնդիրը

1․Ինչպե՞ս են բազմապատկվում հանրահաշվական կոտորակները։

2․Ինչպե՞ս են բաժանվում հանրահաշվական կոտորակները։

3․Կատարել գործողությունները․

ա)ac/bd 2p/3q

բ)xb/ya ax² /2by²

գ)12/b 5x/2by

4․Ձևափոխել հանրահաշվական կոտորակի․

5․Կատարել բազմապատկում և բաժանում․

6․Կատարել բազմապատկում և բաժանում․

Պարապմունք 18.

Սահմանում։ Քառակուսի կոչվում է այն ուղղանկյունը, որի բոլոր կողմերը հավասար են:

Քանի որ ուղղանկյունը զուգահեռագիծ է, ապա քառակուսին ևս զուգահեռագիծ է, ընդ որում այնպիսի զուգահեռագիծ, որի բոլոր կողմերը հավասար են, այսինքն՝ նաև շեղանկյուն է: Դրանցից հետևում է, որ քառակուսին օժտված է ինչպես ուղղանկյան, այնպես էլ շեղանկյան բոլոր հատկություններով:

Ձևակերպենք քառակուսու հիմնական հատկությունները.
ա) Քառակուսու բոլոր անկյունները ուղիղ են
բ) Քառակուսու անկյունագծերը հավասար են, փոխուղղահայաց են, հատման կետով կիսվում են և կիսում են քառակուսու անկյունները:


Հարցեր և առաջադրանքներ։
Ո՞ր պատկերն է կոչվում քառակուսի, GEOGEBRA ծրագրով գծեք ABCD քառակուսի։

2.GEOGEBRA ծրագրով գծեք ABCD քառակուսի, նշեք քառակուսու  կողմերը, անկյունագծերը։

3. GEOGEBRA ծրագրով գծեք ABCD քառակուսի, ինչպիսի՞ անկյուն են կազմում քառակուսու  անկյունագծերը։ քառակուսու անկյուները

4. Գտեք քառակուսու բոլոր անկյունների աստիճանային գումարը։ Ո՞ր բանաձևով ես հաշվում։

(4-2)*180
5. Նշեք քառակուսու մի կողմին առընթեր անկյունների գումարի աստիճանային չափը։

6. Նշեք քառակուսուն  բնորոշ որևէ  առանձնահատկություն։

7. Քառակուսու  մի կողմը հավասար է 21դմ է։ Գտեք քառակուսու պարագիծը։

8. Քառակուսու պարագիծը 72 սմ է: Գտեք քառակուսու կողմը:
18սմ
10. Քառակուսու անկյունագծերի հատման կետից մինչև բոլոր կողմերը եղած հեռավորությունների գումարը 20 սմ է: Գտեք քառակուսու պարագիծը:

11․ Քառակուսու պարագիծը 80 սմ է: Որքա՞ն է քառակուսու անկյունագծի միջնակետի հեռավորությունը նրա կողմից։

12․ Շեղանկյան անկյունագծերից մեկը հավասար է կողմին: Գտեք շեղանկյան անկյունները։

13․ Գտեք ABCD շեղանկյան պարագիծը, եթե ∠B = 60 աստիճան է, իսկ AC = 10,5 սմ:

14․ ABCD շեղանկյան մեջ ∠B = 120 աստիճան է: Անկյունագծերը հատվում են O կետում: BC կողմը 10 սմ է: Գտեք BD անկյունագիծը:

15.(Դժվար) Ապացուցիր, որ  շեղանկյան անկյունագծերը փոխուղղահայաց են։

1. 

2.

3.

4.

a¹² x¹⁰

5.

a^5

a^2

a^3

a^8

a^9

6.

7.

6a^2b

8b^2c^5

9c^2t^3
14x^4y^5

Պարապմունք 6.

1. Ե՞րբ  է հավասարումը կոչվում առաջին աստիճանի։
2. Բեր  մեկ անհայտով առաջին աստիճանի հավասարման օրինակներ։
3. Ի՞նչ ես հասկանում երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասարում ասելով, փորձիր բացատրել։
4. Բեր  երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասարման օրինակներ։
5. Ստորև գրված հավասարումների  համար գտիր երեք տարբեր լուծումներ։
x-y=100
x+y=100
x+5y=250

6. 5, 2, −5 թվերից որո՞նք են հետևյալ հավասարման լուծումները.
ա) x — 2 = 0, 2-2=0
բ) 2x -10  = 0, 5*2-10=0
գ) 3x +15 = 0  -5*3+15=0

7. –3, 12, 1, –5 թվերից որո՞նք են նշված հավասարման լուծում. ա) x + 3 = 0,
բ) 2x – 25 = –1,
գ) 3x + 10 = 1,
դ) 5x + 7 = 2 (y – 1) + 12

8. Ուղղանկյան պարագիծը 48 սմ է։ Գտե՛ք ուղղանկյան կից կողմերի գումարը։

9. Դպրոցի երկու դասարանում կա 54 սովորող, ընդ որում ՝ մի դասարանում մյուսից 4 սովորողով ավելի։ Քանի՞ սովորող կա դասարաններից յուրաքանչյուրում։ 10. Քանի՞ 0-ով է վերջանում արտահայտության արժեքը.
ա) 4!, բ) 5!, գ) 10!

1. Բացե՛ք փակագծերը և բերե՛ք կատարյալ տեսքի.
ա) x(2x − 1)
բ) 2x(3x + 1)
գ) 7(2x + 1)

2. Բացե՛ք փակագծերը.
ա) 2x ⋅ (3x^ 2 + 1)
բ) 5 x ⋅ (6x ^3 + 2x y^ 2 )

3. Բազմանդամը բերե՛ք կատարյալ տեսքի.
ա) 1 − ( x ^2 − x + 1)
բ) 2x − (3xy + y + 3x)
գ) 4x + 2x(x − 1)

4. Բացե՛ք փակագծերն ու բերե՛ք կատարյալ տեսքի.
ա) (x + 3)(x + 6)
բ) (3a + 4)(2a − 7)
գ) (9x ^2 − 4x)(9x + 4)

5. Աստղանիշի փոխարեն գրե՛ք b միանդամ, որպեսզի ստացվի նույնություն.
ա) * ⋅ b^3 = b^7 ,
բ) b^8 ⋅ *  = b^19,
գ) * ⋅ b = b^5

6. Ձևափոխե՛ք կատարյալ տեսքով բազմանդամի
ա) (b − a )^2 ,
բ) (z + 2t)^2 ,
գ) (3x − 7y )^2 ,
դ) (m + 4)^2 ,
ե) (2b − 5а^2)^2 ,

7. Արտահայտությունը բերե՛ք բազմանդամի կատարյալ տեսքի.
ա) (x − y)(x + y),
բ) (2a + b)(2a − b)
գ) ( bc+1)(bc − 1),
դ) ( x ^2 + 2)( x^2 — 2 ),

Լուծիր  ստորև  խնդիրները նախապես կազմելով հավասարում։

8. Եթե մտապահած թիվը բազմապատկենք 8-ով և արդյունքին գումարենք 2, ապա կստանանք 98:  Գտե՛ք մտապահած թիվը։

9. Մտապահված թվին գումարեցին 15 և արդյունքը բաժանելով 4-ի՝ ստացան −20։ Գտե՛ք մտապահված թիվը:10. Մի պարտեզում 4 անգամ ավելի շատ թուփ կա, քան մյուսում։ Երբ առաջին պարտեզից 24 թուփ տեղափոխեցին երկրորդ պարտեզ, թփերի քանակը հավասարվեց։ Քանի՞ թուփ կար յուրաքանչյուր պարտեզում։ 

Պարապմունք 41

1. Բերեք գծային հավասարման հինգ  օրինակ, նշեք յուրաքանչյուր հավասարման արմատը։

x+8=88 x+5=60 7+x=49 x+5=45 3+x=12

x=11 x=12 x=7 x=8 x=9
2. Հորինիր խնդիր, լուծիր խնդիրը կազմելով հավասարում։

3.  -3x+15=0 հավասարման մեջ նշիր ազատ անդամը, անհայտ թվի գործակիցը։
4. Լուծիր մեկ անհայտով առաջին աստիճանի հետևյալ հավասարումները՝
2x=14
2x=15
-2x=0
-2x=-18
5. Lուծիր հավասարումը
2x+15=x+16
12(x-3)=36
7x=½
-13x+50-10x=-25(x-10)

6. Լուծիր խնդիրը կազմելով գծային հավասարում․
Հայրը 50 տարեկան է, որդին՝ 20: Քանի՞ տարի առաջ հայրը երեք անգամ մեծ էր որդուց։

x=5

x=0

1. Արտահայտությունը գրեք բազմանդամի տեսքով.

ա) (x-y)³=x³-3x²y+3xy²-y³

բ) (2-a)³=8-6a²-a³

գ) (y-3)³

դ) (2a-1)^3

2.  Արտահայտությունը գրեք բազմանդամի տեսքով.

ա) (a+b)3=

բ) (a+4)3

գ) (2a+1)3

դ)(2a+3b)3

3.  Երկանդամը վերլուծեք արտադրիչների.

ա) m3+n3

բ) p6+q6

գ) b3+8

դ) c6+125d3

4. Արտահայտությունը ներկայացրեք բազմանդամի տեսքով.

ա) (m+n)(m-n)

բ) (2-p)(p+2)

գ) (7+n)(n-7)

դ) (a-3b)(a+3b)

Լրացուցիչ աշխատանք․ Խնդիրներ մաթ․ օլիմպիադայից